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    線性回歸概念及其原理(線性回歸的概念)

    發(fā)布時(shí)間:2023-04-13 10:26:01     稿源: 創(chuàng)意嶺    閱讀: 88        

    大家好!今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于線性回歸概念及其原理的問題,以下是小編對(duì)此問題的歸納整理,讓我們一起來看看吧。

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    本文目錄:

    線性回歸概念及其原理(線性回歸的概念)

    一、請(qǐng)問什么是線性回歸線

    線性回歸是用來從過去價(jià)值中預(yù)測未來價(jià)值的統(tǒng)計(jì)工具。就股票價(jià)格而言,它通常用來決定何時(shí)價(jià)格過份上漲或下跌(行情極端)

    線性回歸趨勢線使用最小平方法做出的一條盡量貼近價(jià)格線的直線,使價(jià)格線與預(yù)測的趨勢線差異小。

    線性回歸線方式:Y=a+bx

    其中:a=(∑y-b∑x)/n

    b=n∑(xy)-(∑x)(∑y)/n∑x?2-(∑x)?2

    x是目前時(shí)間段

    y是時(shí)間段總數(shù)原理:如果不得不去猜測某一股票明天的價(jià)格,較合邏輯的猜測就應(yīng)該是“盡量貼近今天價(jià)格”如果股票有上漲的趨勢,一個(gè)好的猜測就是盡量貼近今天的價(jià)格加上一個(gè)上調(diào)值。線性回歸分析正是用統(tǒng)計(jì)數(shù)字來驗(yàn)證了這些邏輯假設(shè)。

    線性回歸線是用最小平方匹配法求出的兩點(diǎn)間的趨勢線。這條趨勢線表示的是中間價(jià)。如果把此線認(rèn)作是平衡價(jià)的話,任何偏移此線的情況都暗示著超買或超賣。

    在中間線的上方和下方都建立了線性回歸渠道線。渠道線和線性回歸線的間距是收盤價(jià)與線性回歸線之間的最大距離?;貧w線包含了價(jià)格移動(dòng)。渠道下線是支撐位,渠道上線是阻擋位。價(jià)格可能會(huì)延伸到渠道外一段很短的時(shí)間,但如果價(jià)格持續(xù)在渠道外很長一段時(shí)間的話,表明趨勢很快就會(huì)逆轉(zhuǎn)了。

    線性回歸線是平衡位置,線性回歸渠道線表示價(jià)格可能會(huì)偏離線性回歸線的范圍。

    二、什么是線性回歸法?

    如果在回歸分析中,只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量,且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示,這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量,且因變量和自變量之間是線性關(guān)系,則稱為多元線性回歸分析。詳細(xì)原理這里就不細(xì)說了,具體參照線性回歸。

    http://baike.baidu.com/view/4942739.htm

    三、簡單線性回歸中關(guān)于回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)原理是什么

    例 為研究大氣污染物一氧化氮(NO)的濃度是否受到汽車流量、氣候狀況等因素的影響,選擇24個(gè)工業(yè)水平相近的城市的一個(gè)交通點(diǎn),統(tǒng)計(jì)單位時(shí)間過往的汽車數(shù)(千輛)、同時(shí)在低空的相同高度測定了該時(shí)間段平均氣溫(℃)、空氣濕度(%)、風(fēng)速(m/s)以及空氣

    中一氧化氮(NO)的濃度(ppm),數(shù)據(jù)如表所示。

    研究目的

    • 通過探討與一氧化氮(NO)濃度相關(guān)的影響因素,為控制空氣污染提供依據(jù)。

    • 研究一個(gè)變量的變化(如空氣中NO濃度)受到另外一個(gè)或一些變量(如車流量)變化的制約。這些問題在統(tǒng)計(jì)學(xué)中采用線性回歸模型(linear regression model)來進(jìn)行分析。

    基本概念

    • 回歸分析中,若隨 , ,…,的改變而改變,則稱為反應(yīng)變量(response variable),又稱為因變量(dependent

    variable);

    • , ,…, 為解釋變量(explanatory variable),又稱為自變量(independent variable),通常我們把自變量看作影響

    因素(factors)。

    • 簡單線性回歸(simple linear regression)——自變量個(gè)數(shù)僅一個(gè)

    • 多重線性回歸(multiple linear regression)——自變量個(gè)數(shù)超過兩個(gè)

    •  可以是隨機(jī)變量,也可以是人為選擇的數(shù)值

    •  是按某種規(guī)律變化的連續(xù)型隨機(jī)變量

    2、簡單線性回歸模型

    例,只考慮NO濃度與車流量的關(guān)系,以NO濃度為因變量,車流量為自變量,采用線性回歸分析。問題如下:

    問題

    1. NO濃度隨車流量的增加而增加嗎?——散點(diǎn)圖

    2. 是直線趨勢還是曲線趨勢?——散點(diǎn)圖

    3. 如何采用回歸方程定量地描述車流量對(duì)大氣中NO濃度的影響?——線性回歸方程

    4. 車流量每增加100輛,NO濃度平均會(huì)增加多少?——回歸方程的b值(回歸系數(shù))

    5. 車流量對(duì)NO濃度的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義嗎?——假設(shè)檢驗(yàn)

    6. 車流量對(duì)NO濃度的影響(貢獻(xiàn))有多大?——決定系數(shù)

    7. 如何由車流量預(yù)測大氣中NO平均濃度?——個(gè)體的容許區(qū)間、均數(shù)的置信區(qū)間

    8. 如何通過控制車流量達(dá)到控制空氣中NO濃度的目的?——根據(jù)求得的回歸方程和給定的Y-hat值,求X值。

    散點(diǎn)圖

    簡單線性回歸方程

    以下為總體的線性回歸方程,表示在給定的X數(shù)值的情況下,Y值的總體平均水平。

    回歸系數(shù)的含義

    的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是每增加(或減少)一個(gè)單位,平均改變個(gè)單位(即的均數(shù)改變個(gè)單位)。越大表示隨增減變化的趨勢越陡。

    的意義

    >0,表明與呈同向線性變化趨勢;

    <0,表明與呈反向線性變化趨勢;

    =0,表明與無線性回歸關(guān)系,但并不

    四、多元線性回歸模型的基本原理包括哪些內(nèi)容

    多元線性回歸分析模型中估計(jì)系數(shù)的方法是:多元線性回歸分析預(yù)測法多元線性回歸分析預(yù)測法:是指通過對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量與一個(gè)因變量的相關(guān)分析,建立預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的方法。當(dāng)自變量與因變量之間存在線性關(guān)系時(shí),稱為多元線性回歸分析。多元線性回歸預(yù)測模型一般公式為:多元線性回歸模型中最簡單的是只有兩個(gè)自變量(n=2)的二元線性回歸模型,其一般形式為:下面以二元線性回歸分析預(yù)測法為例,說明多元線性回歸分析預(yù)測法的應(yīng)用。二元線性回歸分析預(yù)測法,是根據(jù)兩個(gè)自變量與一個(gè)因變量相關(guān)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測的方法。二元線性回歸方程的公式為:式中::因變量;x1,x2:兩個(gè)不同自變量,即與因變量有緊密聯(lián)系的影響因素。a,b1,b2:是線性回歸方程的參數(shù)。a,b1,b2是通過解下列的方程組來得到。二元線性回歸預(yù)測法基本原理和步驟同一元線性回歸預(yù)測法沒有原則的區(qū)別,大體相同?!岸嘣€性回歸分析預(yù)測法”百度百科鏈接:/view/1338395.htm

    以上就是關(guān)于線性回歸概念及其原理相關(guān)問題的回答。希望能幫到你,如有更多相關(guān)問題,您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢,客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。


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