log2n怎么算（log2n怎么算 c語(yǔ)言）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于log2n怎么算的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

• 1、C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)log2n

• 2、log怎么算？

• 3、求解具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度，寫出計(jì)算過(guò)程

• 4、log以2為底n，極限是多少，怎么求的

一、C語(yǔ)言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)log2n

以2為底的對(duì)數(shù)

這個(gè)的作用在于：它能計(jì)算出值是2的幾次冪！

比如log2（1024）=10

這個(gè)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中是用來(lái)衡量時(shí)間漸進(jìn)復(fù)雜度和空間漸進(jìn)復(fù)雜度的，只是大概值就行。

這些是用來(lái)大概衡量的，只需知道個(gè)數(shù)量級(jí)即可

二、log怎么算？

log的計(jì)算就是乘方的逆過(guò)程。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

計(jì)算方式：

根據(jù)2^3=8，可得log2 8=3。

擴(kuò)展資料

對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

三、求解具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度，寫出計(jì)算過(guò)程

具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為「log2n」+1

計(jì)算過(guò)程如下：

采用數(shù)學(xué)歸納法證明。

當(dāng)n=1=2^1-1時(shí)，命題成立。

假設(shè)當(dāng)n<=2^k-1時(shí)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為「log2n」+1,

則當(dāng)n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）時(shí)，由歸納假設(shè)知：

前2^k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)構(gòu)成深度為「log2n」+1的樹(shù)；

再由完全二叉樹(shù)的定義知：

剩余的1（或2,...,2^k)個(gè)結(jié)點(diǎn)均填在第「log2n」+2層上（作為“葉子”），深度剛好增加了1，

故n<=2^(k+1)-1時(shí)，命題成立。

擴(kuò)展資料：

二叉樹(shù)是一種樹(shù)型結(jié)構(gòu)，它的特點(diǎn)是每個(gè)結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹(shù)（即二叉樹(shù)中不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），并且，二叉樹(shù)的子樹(shù)有左右之分，其次序不能任意顛倒。

二叉樹(shù)的性質(zhì)

1、在二叉樹(shù)的第i層上至多有2i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)；

2、深度為k的二叉樹(shù)至多有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)（k>=1）； 

3、對(duì)任何一棵二叉樹(shù)T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N2，則N0=N2+1；

4、具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為「log2n」+1。

參考資料來(lái)源：百度百科—二叉樹(shù)

四、log以2為底n，極限是多少，怎么求的

lim(n-->+無(wú)窮大)log2（n）

=lim(n-->+無(wú)窮大)lnn/ln2=+無(wú)窮大（不存在）

lim(n-->+0)log2（n）

=lim(n-->+0)lnn/ln2=-無(wú)窮大（不存在）

以上就是關(guān)于log2n怎么算相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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