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有效前沿下半部分（有效前沿定義）
發(fā)布時間：2023-04-08 08:18:12
稿源：
創(chuàng)意嶺 閱讀：
137
大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于有效前沿下半部分的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。
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本文目錄:
一、為什么資本市場線優(yōu)于馬科維茨有效邊界。
因為資本市場線是由無風險收益為RF的證券和市場證券組合M構成的。市場證券組合M是由均衡狀態(tài)的風險證券構成的有效的證券組合。同時投資者可以收益率RF任意地借款或貸款。而馬科維茨有效前沿可行集的左上部分，及最小方差前沿的上半部分。所以資本市場線優(yōu)于馬科維茨有效邊界。
二、如何用matlab畫 有效前沿
根據你的描述：
可以用frontcon()，也可以甩portopt()，兩者有相同點也有不同點，函數具體用法可以查看幫助文檔 。
三、求最近五年來國家公務員考試證監(jiān)會專業(yè)科目（財經類）考試真題！wy860607@126.com.加分！
官方不公布真題，所以找不到，我這里有07年回憶的部分題目，僅供參考
07年證監(jiān)會專業(yè)題
第三部分
五、論述題目結合我國證券市場的情況，談談如何控制證券投資風險？
四、問題
1、什么是有效前沿？
2、通貨緊縮的標志是什么？
3、計算除權（息）價公式？（我的回憶與真題有點出入，大意如此）
三、簡答題
1、直接融資和間接融資的特點？
2、（非常抱歉，這題現在回憶不起來，希望戰(zhàn)友們補充）
3、證券發(fā)行信息披露制度的意義是什么？
4、我國證券法律立法的原則是什么？
到目前為止，還算考了一些與經濟學金融學占邊的東西。但是總體上來說，作為一份從應屆生中、尤其是應屆碩士生和博士生中選拔證券監(jiān)管人才的試卷，似乎關于金融資產定價，金融風險組合，風險控制，投資者行為，行為金融，金融計量，公司金融，公司治理，IPO，金融中介理論等方面與證券行業(yè)密切相關的問題比較少。
第二部分：多選題（20題）
1、證券技術分析有 A：K線圖 B： C： D：2、引入外資方式 A：中外合資企業(yè) B： C： D：3、哪些類型的稅種應該給中央政府 A：稅額大 B：有利于穩(wěn)定經濟 C： D：（希望戰(zhàn)友們接著補充）
第一部分：單選題（40題）
1、國家通過法定程序確定的稅種是：
A 正稅 B 附加稅 C 稅制 D
2、國家財政通過____什么來影響經濟
A 總量 B 供給 C 需求 D
3、證券市場上有三級清算市場，證券公司與投資者間的清算屬于哪級清算？
A 一級 B 二級 C 三級 D 四級
4、某個證券公司要成為交易所的會員，必須經______核準審核通過
A 理事長 B 理事會 C 會員大會
5、我國貨幣政策的中介目標
A 利率 B 基礎貨幣 C 貨幣供應量 D通貨膨脹（希望戰(zhàn)友們接著補充）
看完選擇題，就覺得沒有優(yōu)勢，學的西方規(guī)范的經濟學和金融學都用不上：（基本上考的是證監(jiān)會的法規(guī)，一些所謂的常識，絕大部分是記憶的東西，不需要思考。要考好就必須平時查看證監(jiān)會相關的法律法規(guī)，公告，通知等等，及其一些實務性非常強的金融方面的書。
四、如何用python實現Markowitz投資組合優(yōu)化
多股票策略回測時常常遇到問題。
倉位如何分配？
你以為基金經理都是一拍腦袋就等分倉位了嗎？
或者玩點玄乎的斐波拉契數列？
OMG，誰說的黃金比例，讓我看到你的腦袋（不削才怪）??！
其實，這個問題，好多好多年前馬科維茨（Markowitz）我喜愛的小馬哥就給出答案——投資組合理論。
根據這個理論，我們可以對多資產的組合配置進行三方面的優(yōu)化。
1.找到有效前沿。在既定的收益率下使組合的方差最小。
2.找到sharpe最優(yōu)的組合（收益-風險均衡點）
3.找到風險最小的組合
跟著我，一步兩步，輕松實現。
該理論基于用均值和方差來表述組合的優(yōu)劣的前提。將選取幾只股票，用蒙特卡洛模擬初步探究組合的有效前沿。
通過最大Sharpe和最小方差兩種優(yōu)化來找到最優(yōu)的資產組合配置權重參數。
最后，刻畫出可能的分布，兩種最優(yōu)以及組合的有效前沿。
注：
文中的數據API來自量化平臺聚寬，在此表示感謝。
原文見【組合管理】——投資組合理論（有效前沿）（包含正態(tài)檢驗部分）
0.導入需要的包
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm #統(tǒng)計運算
import scipy.stats as scs #科學計算
import matplotlib.pyplot as plt #繪圖
1.選取幾只感興趣的股票
000413 東旭光電，000063 中興通訊，002007 華蘭生物，000001 平安銀行，000002 萬科A
并比較一下數據（2015-01-01至2015-12-31）
In[1]:
stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']
noa = len(stock_set)
df = get_price(stock_set, start_date = '2015-01-01', end_date ='2015-12-31', 'daily', ['close'])
data = df['close']
#規(guī)范化后時序數據
(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))
Out[1]:
2.計算不同證券的均值、協(xié)方差
每年252個交易日，用每日收益得到年化收益。計算投資資產的協(xié)方差是構建資產組合過程的核心部分。運用pandas內置方法生產協(xié)方差矩陣。
In [2]:
returns = np.log(data / data.shift(1))
returns.mean()*252
Out[2]:
000413.XSHE 0.184516
000063.XSHE 0.176790
002007.XSHE 0.309077
000001.XSHE -0.102059
000002.XSHE 0.547441
In [3]:
returns.cov()*252
Out[3]:
3.給不同資產隨機分配初始權重
由于A股不允許建立空頭頭寸，所有的權重系數均在0-1之間
In [4]:
weights = np.random.random(noa)
weights /= np.sum(weights)
weights
Out[4]:
array([ 0.37505798, 0.21652754, 0.31590981, 0.06087709, 0.03162758])
4.計算預期組合年化收益、組合方差和組合標準差
In [5]:
np.sum(returns.mean()*weights)*252
Out[5]:
0.21622558669017816
In [6]:
np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights))
Out[6]:
0.23595133640121463
In [7]:
np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()* 252,weights)))
Out[7]:
0.4857482232609962
5.用蒙特卡洛模擬產生大量隨機組合
進行到此，我們最想知道的是給定的一個股票池（證券組合）如何找到風險和收益平衡的位置。
下面通過一次蒙特卡洛模擬，產生大量隨機的權重向量，并記錄隨機組合的預期收益和方差。
In [8]:
port_returns = []
port_variance = []
for p in range(4000):
weights = np.random.random(noa)
weights /=np.sum(weights)
port_returns.append(np.sum(returns.mean()*252*weights))
port_variance.append(np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252, weights))))
port_returns = np.array(port_returns)
port_variance = np.array(port_variance)
#無風險利率設定為4%
risk_free = 0.04
plt.figure(figsize = (8,4))
plt.scatter(port_variance, port_returns, c=(port_returns-risk_free)/port_variance, marker = 'o')
plt.grid(True)
plt.xlabel('excepted volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[8]:
6.投資組合優(yōu)化1——sharpe最大
建立statistics函數來記錄重要的投資組合統(tǒng)計數據（收益，方差和夏普比）
通過對約束最優(yōu)問題的求解，得到最優(yōu)解。其中約束是權重總和為1。
In [9]:
def statistics(weights):
weights = np.array(weights)
port_returns = np.sum(returns.mean()*weights)*252
port_variance = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights)))
return np.array([port_returns, port_variance, port_returns/port_variance])
#最優(yōu)化投資組合的推導是一個約束最優(yōu)化問題
import scipy.optimize as sco
#最小化夏普指數的負值
def min_sharpe(weights):
return -statistics(weights)[2]
#約束是所有參數(權重)的總和為1。這可以用minimize函數的約定表達如下
cons = ({'type':'eq', 'fun':lambda x: np.sum(x)-1})
#我們還將參數值(權重)限制在0和1之間。這些值以多個元組組成的一個元組形式提供給最小化函數
bnds = tuple((0,1) for x in range(noa))
#優(yōu)化函數調用中忽略的唯一輸入是起始參數列表(對權重的初始猜測)。我們簡單的使用平均分布。
opts = sco.minimize(min_sharpe, noa*[1./noa,], method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
opts
Out[9]:
status: 0
success: True
njev: 4
nfev: 28
fun: -1.1623048291871221
x: array([ -3.60840218e-16, 2.24626781e-16, 1.63619563e-01, -2.27085639e-16, 8.36380437e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 1.81575805e-01, 5.40387481e-01, 8.18073750e-05, 1.03137662e+00, -1.60038471e-05, 0.00000000e+00])
nit: 4
得到的最優(yōu)組合權重向量為：
In [10]:
opts['x'].round(3)
Out[10]:
array([-0. , 0. , 0.164, -0. , 0.836])
sharpe最大的組合3個統(tǒng)計數據分別為：
In [11]:
#預期收益率、預期波動率、最優(yōu)夏普指數
statistics(opts['x']).round(3)
Out[11]:
array([ 0.508, 0.437, 1.162])
7.投資組合優(yōu)化2——方差最小
接下來，我們通過方差最小來選出最優(yōu)投資組合。
In [12]:
#但是我們定義一個函數對 方差進行最小化
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
optv = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
optv
Out[12]:
status: 0
success: True
njev: 7
nfev: 50
fun: 0.38542969450547221
x: array([ 1.14787640e-01, 3.28089742e-17, 2.09584008e-01, 3.53487044e-01, 3.22141307e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 0.3851725 , 0.43591119, 0.3861807 , 0.3849672 , 0.38553924, 0. ])
nit: 7
方差最小的最優(yōu)組合權重向量及組合的統(tǒng)計數據分別為：
In [13]:
optv['x'].round(3)
Out[13]:
array([ 0.115, 0. , 0.21 , 0.353, 0.322])
In [14]:
#得到的預期收益率、波動率和夏普指數
statistics(optv['x']).round(3)
Out[14]:
array([ 0.226, 0.385, 0.587])
8.組合的有效前沿
有效前沿有既定的目標收益率下方差最小的投資組合構成。
在最優(yōu)化時采用兩個約束，1.給定目標收益率，2.投資組合權重和為1。
In [15]:
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
#在不同目標收益率水平（target_returns）循環(huán)時，最小化的一個約束條件會變化。
target_returns = np.linspace(0.0,0.5,50)
target_variance = []
for tar in target_returns:
cons = ({'type':'eq','fun':lambda x:statistics(x)[0]-tar},{'type':'eq','fun':lambda x:np.sum(x)-1})
res = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
target_variance.append(res['fun'])
target_variance = np.array(target_variance)
下面是最優(yōu)化結果的展示。
叉號：構成的曲線是有效前沿（目標收益率下最優(yōu)的投資組合）
紅星：sharpe最大的投資組合
黃星：方差最小的投資組合
In [16]:
plt.figure(figsize = (8,4))
#圓圈：蒙特卡洛隨機產生的組合分布
plt.scatter(port_variance, port_returns, c = port_returns/port_variance,marker = 'o')
#叉號：有效前沿
plt.scatter(target_variance,target_returns, c = target_returns/target_variance, marker = 'x')
#紅星：標記最高sharpe組合
plt.plot(statistics(opts['x'])[1], statistics(opts['x'])[0], 'r*', markersize = 15.0)
#黃星：標記最小方差組合
plt.plot(statistics(optv['x'])[1], statistics(optv['x'])[0], 'y*', markersize = 15.0)
plt.grid(True)
plt.xlabel('expected volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[16]:
以上就是關于有效前沿下半部分相關問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內容。
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